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早稲アカ・四谷大塚予習シリーズ算数下対策ポイント 5年生（第3回）

＜算数　5年上　第3回＞ 　第3回は『割合の利用』です。今回は、4年下で学習した割合の復習と、その応用、および、百分率(パーセント、％)や歩合(ぶあい、○割○分)といった、割合のいろいろな表し方を学習します。なお、分数は、分子/分母の形で表します。

＜今回のポイント＞ 　小数や分数で表された割合を、百分率や歩合に直すこと、またその逆がスムーズにできるよう、トレーニングしておきましょう。加えて、相当算、割合の合成、還元算など、複雑な割合の問題を学習します。問題の内容を線分図で整頓することが大切です。

【対策ポイント1】 　割合の応用である相当算を学習します。 　相当算とは、「もとにする量×割合＝くらべる量」において、くらべる量と割合から、もとにする量を求める問題です。線分図をかいて条件を整理して考えます。このとき、線分の上の部分に、実際の数量（くらべる量）を、線分の下の部分に割合をかいて整理します(上と下が逆でもかまいません)。線分の上下で、実際の数量と割合のそろう部分に注目して、「実際の数量÷割合＝もとにする量」を求めます。なお、分数は、分子/分母の形で表します。

[例題2] 　相当算の基本となる問題です。予習シリーズ32ページの解き方にある線分図を参照してください。 　ある本を、全体のページ数の6割(＝0.6)よりも8ページ少なく読んだところ、44ページ残りました。もとにする量の0.6、の残りの部分に注目します。0.6の残りは1－0.6＝0.4で、この部分が、44－8＝36という、くらべる量に相当しています。（線分図をかいておくと、わかりやすくなります。）もとにする量である、本の全部のページ数を□として整頓すると、□×(1－0.6)＝36となりますので、□＝32÷2/5＝80より、この本は全部で、80ページあります。

[例題3] 　少し難しいタイプの相当算です。 　このタイプの問題を頭の中だけで解こうとすると、間違えてしまうことが多くなります。線分図をかいて、条件をしっかりと整頓することが大切になります。予習シリーズ33ページの解き方にある線分図を参照してください。

　もとにする量は5年生全体の人数で、この人数の40％(＝0.4)と45％(＝0.45)の合計である85％(＝0.85)を除く部分が、7＋11＝18人という、くらべる量に相当することに注目します。もとにする量を□として整頓すると、□×(1－0.85)＝18となりますので、□＝18÷0.15＝120より、5年生は全部で120人です。

【対策ポイント2】 　還元算、割合の合成、マルイチ算について、学習します。それぞれの内容説明については、予習シリーズ33ページの青いわくで囲まれた部分を参照してください。

[例題4] 　還元算について学習します。還元算とは、後から前にもどしていく問題です。途中に実際の数量の入った割合が含まれる場合に使われます。予習シリーズ34ページの解き方にある線分図を参照してください。

　持っているお金の40％(＝0.4)より100円多い金額でお弁当を買い、残りのお金の35％（＝0.35）でケーキを買うと、520円が残るという問題です。最後の関係である、お弁当を買った後の所持金の0.35でケーキを買った残りが520円とわかっているところから考えます。 　まずお弁当を買った後の所持金を□円として、□×(1－0.35)＝520と整頓できます。□＝520÷0.65＝800より、お弁当を買った後の所持金は800円とわかります。800＋100＝900円が、ゆきさんのはじめの所持金から0.4を使った残りとなります。ゆきさんのはじめの所持金を〇とすると、〇×(1－0.4)＝900と整頓できますので、〇＝900÷0.6＝1500より、ゆきさんのはじめの所持金は、1500円です。 　このように、部分、部分で相当算を使って後ろからもどしていく解き方もマスターしましょう。

[例題5] 　割合の合成により、新たな割合を求めて、相当算を解く問題です。割合の合成とは、割合の割合とも言われるものです。 　例えば、Aの0.5の量の、(さらに)0.2の量はAのどのくらいの割合になるか、などを求める問題です。この例では、A×0.5×0.2＝A×0.1より、Aの0.1の量となります。もとにする量がことなりますので、くれぐれも割合をたし算しないように気をつけてください。予習シリーズ35ページの解き方にある線分図を参照してください。

　ある本を4日間で読みます。1日目に全体の1/3、2日目に全体の1/5、3日目は1日目に読んだページ数の3/4、4日目は39ページを読みました。3日目だけ、もとにする量がちがいます。この割合を、もとである全体に対する割合に直します。ここが、割合の合成で、もとにする量(この本の全ページ数)を1とすると、1日目に読んだページ数は1/3で、その3/4は、1/3×3/4＝1/4です。結果、3日間で読んだページ数は、割合で表すと、1/3＋1/5＋1/4＝47/60です。本全体のページ数を□として、□×(1－47/60)＝39と整頓できます。よって、□＝39÷13/60＝180より、この本は全部で180ページです。

早稲アカ・四谷大塚予習シリーズ算数下対策ポイント 5年生（第2回）

＜算数　5年上　第2回＞ 　第2回は『いろいろな図形の面積』です。面積公式の確認と復習、および、面積の求め方のくふうを学習します。また、三角形の合同という内容にもふれます。 　平均＝数量の合計÷個数、とその逆算である、数量の合計(のべ量)＝平均×個数、があります。また、複雑な平均の問題では、面積図を利用します。

＜今回のポイント＞ 　面積計算では、今回の内容は重要です。各問題における工夫をしっかり身につけましょう。例題1、2については、公式の使い方をしっかり復習してください。

【対策ポイント1】 　面積の求め方のくふうを考えます。

[例題3] 　底辺、高さの不明な三角形の面積を求めます。予習シリーズ21ページの解き方にある図を参照してください。 　解き方の図にあるABを底辺と考えます。長さは、14－3＝11cmです。このABにより、三角形をアとイに分けて面積を求めます。ところが、それぞれの高さが不明です。ここで、アの三角形の高さを〇とし、イの三角形の高さを△として、面積を考えますと、ア＝11×〇÷2、イ＝11×△÷2となりますので、分配法則を利用して、ア＋イ＝11×(〇＋△)÷2とまとめられます。この〇＋△は、長方形のたてである10cmですから、ア＋イ＝11×10÷2＝55より、三角形の面積は、55平方cmです。 　この考えをまとめると、予習シリーズ21ページにある青い四角いわくの内容になります。ぜひ、使えるようにしましょう。

[例題4] 　正方形の対角線を利用して、面積を求めます。 (1)　20cmの対角線が与えられた正方形の面積を求めます。正方形は、ひし形でもありますので、「ひし形の面積＝対角線×対角線÷2」により、20×20÷2＝200 より、この正方形の面積は、200平方cmです。 (2)　四分円の面積を求めます。「四分円の面積＝半径×半径×円周率÷4」です。この問題では、半径は正方形の1辺の長さですが、不明です。ここがポイントです。半径が不明でも、半径×半径の値がわかればよいのです。この半径×半径は、言いかえると、1辺×1辺ですから。正方形の面積ということになります。よって、200×3.14÷4＝50×3.14＝157 より、この四分円の面積は、157平方cmです。

【攻略ポイント2】 　三角形の合同について、学習します。予習シリーズ22、23ページの説明、合同条件をよく読み、理解しましょう。

[例題5] 　合同を利用して、辺の長さや角の大きさを求めます。問題文より、等しい長さ、角を読み取りましょう。 (1)　三角形ABCは正三角形です。よって、3つの辺は等しい長さで、3つの角は等しい角です。AB＝BC、BD＝CEです。また、角ABD=角BCE＝60度です。ですから、三角形の合同条件の2番目に合いますので、三角形ABDと合同な三角形は、三角形BCEです。 (2)　(1)の結果、三角形ABDの角BADの大きさは、三角形BCEの角CBEと等しい24度です。三角形の外角の定理により、アの角度は、角BADと角ABDの和となります。角BAD＝24度、角ABD＝60度ですから、24＋60＝84 より、角アの大きさは、84度です。

【対策ポイント3】 　多少レベルの高い問題に挑戦しましょう。

[例題5] 　おうぎ形の中の部分的な面積を求めます。予習シリーズ24ページの解き方にある図を参照してください。ア＋ウの直角三角形と、イ＋ウの直角三角形は、半径であるAOとOBは等しい長さです。また、直角三角形であることから、直角以外の2つの角はそれぞれ等しい角度です。よって、三角形の合同条件の3番目に合いますので、合同になります。合同な三角形の面積は等しいので、面積(ア＋ウ)＝面積(イ＋ウ)ですから、面積ア＝面積イになります。色のついた部分の面積(イ＋エ)において、イをアにかえて、面積(ア＋エ)を求めればよいことになります。つまり、半径6cm、中心角65度のおうぎ形の面積を求めます。6×6×3.14×65/360＝4×3.14＝12.56 より、求める面積は、12.56平方cmです。

N早稲アカ・四谷大塚予習シリーズ算数下対策ポイント 5年生（第1回）

＜算数　5年上　第1回＞ 　第1回は『倍数と約数の利用』です。4年生で学習した内容の確認と発展的な内容を学習します。A÷B＝Cのわり算において、AはBやCの倍数、BやCはAの約数、ということを基本に考えていきます。

＜今回のポイント＞ 　問題の中の条件を整頓して、約数を考えるのか倍数を考えるのかを判断できるようにしましょう。また、2つ以上の整数に共通な倍数や約数を求めるには、何に注目すればよいかを学習していきましょう。

【対策ポイント1】 　倍数と約数について、基本を確認します。

[例題2] 　あまりのあるわり算が2つあり、共通のわる数を求める問題です。 　問題内容を式にすると、148÷a＝〇あまり4、200÷a＝△あまり2です。あまりを無くして考えますと、144÷a＝〇、198÷a＝△となりますので、aは144と198の共通の約数、つまり公約数です。 　ここで、大切なことは、公約数は最大公約数の約数である、ということです。公約数を考えるときは、最大公約数を求めて、その約数を求めれば、公約数を求めたことになります。 　そこで、連除法により、144と198の最大公約数を求めると、18です。よって、18の約数は、{1、2、3、6、9、18}ですが、ここにも注意が必要です。あまりが4と2ですので、わる数は、あまりより大きくなければなりませんから、4以下はのぞきます。よって、わる数aは、{6、9、18}です。

[例題3] 　公倍数の問題です。 　18と42の共通の倍数、つまり公倍数を求めます。公倍数は、最小公倍数の倍数ですから、まず連除法により、18と42の最小公倍数を求めますと、126です。 (1)　小さい方から5番目の整数は、126を5倍した数ですので、126×5＝630 より、求める整数は、630です。 (2)　126の倍数で、3000に近い整数を求めます。3000÷126＝23あまり102 より、3000－102＝2898 が求まりますが、「最も近い整数」 は、3000をこえてもかまいませんので、2898＋126＝3024 も考えて、より3000に近い方を答えとします。ここがポイントです。結果として、3000に最も近い整数は、3024です。

【対策ポイント2】 　わり算のあまりと等差数列、について学習します。

[例題4] 　等差数列と、倍数の関係を考える問題です。3でわると2あまる数を、小さい方から求めると、 　　2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、…… と、はじめの数が2で、公差が3の等差数列となります。 　4でわると1あまる数も、同様に小さい方から求めると、 　　1、5、9、13、17、21、25、29、…… と、はじめの数が1で、公差が4の等差数列となります。 (1)　上の2組の数列に出てくる共通の数、5、17、29、が答えです。ここで、5、17、29、…… について考えてみましょう。これは、5の次の数として、公差3の倍数と公差4の倍数ずつ増える数列ですので、3と4の最小公倍数である12ずつ増えていくことによるものです。 (2)　(1)より、はじめの数が5で、公差が12の等差数列になっていますので、5＋12×(20－1)＝233 より、小さい方から20番目の整数は、233です。 (3)　3けたの最大は、999ですから、これに近い整数を求めます。5＋12×(〇－1)＝1000 として、逆算すると、〇＝(1000－5)÷12＋1＝82.…＋1＝83.… となりますので、〇＝83として計算すると、5＋12×(83－1)＝989 より、3けたで最も大きい整数は、989です。

【対策ポイント3】 　周期に着目します。

[例題6] 　最小公倍数を利用して周期を考える問題です。 　2台の機械A、Bがあり、Aは6分ごとに、Bは8分ごとに1個の製品を作ります。6分と8分の最小公倍数は24分で、この24分間に製品を何個作れるかを、1つの周期と考えます。機械Aは、24÷6＝4個、機械Bは、24÷8＝3個 より、1周期に合計7個の製品を作ることができます。200÷7＝28周期あまり4 より、あまりの4個を作る時間を調べます。 　予習シリーズ12ページの解き方にある図を参照してください。16分で4個作ることがわかります。このような図を自分でかくことも必要です。よって、24分を28周期と、16分かかりますので、24×28＋16＝688 より、688分かかりますから、結果として、11時間28分後です。

早稲田中学校 の傾向と対策

早稲田中学校 の傾向と対策 併設大学あり 高校外部募集無し 男子校 志望にあたって知っておきたいこと 早稲田大学の系属校（経営母体は大学と別。付属校の早稲田高等学院は同じ）で人気校。受験機は2回ありますが、複数受験での優遇はありません。2月3日の2回め受験は、2月1日に御三家レベルを受けた生徒が受験するケースが多いため、厳しい戦いになります。校庭が狭いので、運動部の練習は他の場所を借りることがありますが、生徒は部活動にも熱心で、のびのびとした明るい環境で学校生活を送っています。

出題傾向と適した有利なタイプ 算数 ５０分／６０点 一行問題でもじっくりと取り組まないと解けない問題で、スピードよりも思考力を重視する出題です。速さと図形が得意なタイプ向きです。

国語 ５０分／６０点 出題される文章は2題で、全体に長文が出される傾向にあります。抜き出し問題が多く出されるので文章中の重要表現を早く見つけ出すことのできるタイプ向きです。

理科 ３０分／４０点 物理・化学・地学・生物の4分野すべてから出題されます。実験や観察をもとにした問題が多いので、結果についてただ受け止めず、理由などにも興味を持つタイプ向き。

社会 ３０分／４０点 世界地理など範囲が幅広く、細かな知識が必要な問題が出されます。社会全般について興味・関心を持ち、新聞や資料などからも積極的に情報を得ようとするタイプ向き。

科目別学習対策 算数 全体の過半数近くを図形が占めています。年度によってはほとんどが図形ということもあります。平面図形は角度、面積・長さ、図形の移動とあらゆる問題が出ています。文章問題では単純な「～算」ではなく、条件整理や数の性質との複合問題になることが多くなっています。速さの問題設定は典型的なもので、対策も立てやすいでしょう。難度は応用・標準レベルまで解けるようにしておかないと、まったく手も足も出ないということもあるでしょう。

算数が苦手な受験生 算数の実力がないと、このレベルの問題を解くことは厳しいでしょう。容積と水位は非典型の設定までできるように頑張りましょう。平面図形を捨てるわけにはいきません。多角形の角度、単純求積、長さなどは演習量が少なくなりがちです。できれば毎日取り組むとよいでしょう。

算数が得意な受験生 図形重視は当然として、割合と比や速さは特殊算がからんだ設定で差がつきやすくなります。仕事算、流水算、平均算などが一定間隔で出題されています。場合の数は条件整理が必要なものがあり、難度が高くなっています。こうした分野を強化しておきましょう。

国語 問題文は物語文と、説明文か随筆文の2題構成で、これまでもどちらかが長文でしたが、平成20年度には2問ともが3500字を超えるという長さになりました。長文への慣れを身につけておくことが必要になります。物語文は平成20年度に、これまで他校で何度も出題されていた森絵都『子供は眠る』が出されたように、頻出作品・作家をはじめ、読みやすい内容のものが多いです。内容把握で遅れを取ることを防ぐためにも、頻出作品についてはできるだけ読んでおくこと、他校の過去問を解いておくことが必要になります。

説明文・随筆文は漢字が多く、語彙レベルも低くない文章でありながら、注釈がほとんどありません。全体の内容を問う記号選択問題も出題されますので、確実な理解が必要になります。内容としては伝えるべきテーマが「自然との共生」や「マナーと文化の関係」など、はっきりしていることが多いので、問題集の解説にある要旨をよく読み、代表的なテーマについては理解を深めておくことが重要です。問題としては、長文記述は出されず、30～40字以内の記述で、語句が指定されることが多くあります。指定された語句が本文でどのように使われているかが理解できれば、その語句を中心に文章を構成できるので、過去問などで同タイプの問題を繰り返し演習して慣れを身につけておきましょう。

その他、漢字・語句と記号選択問題などは難度としては標準レベルなので、塾での演習の積み重ねで成果が見込めます。ポイントは、抜き出し問題で確実に得点することです。同校の場合は、抜き出すべき場所に直結するヒントが本文中にはっきりと示されていることが多くあります。過去問演習を通して、ヒントの見つけ方を習得しましょう。

理科 これまで物理・化学・地学・生物の分野から大問各1問ずつの構成となっています。理由説明などの記述が1、2問出されることもありますが、基本的には記号選択問題中心です。

1回めのテストでは、問題によって難度が異なる特徴があります。例えば平成20年度の大問1問めの地学分野（月の動きについて）と大問4問めの化学分野（表から数値などを読み取るが、演習を繰り返しておかなければ時間のかかる問題になっている一方で、生物・物理分野は基本的な内容になっています。とくに物理分野の「力のつりあい」の単元は同校では頻出なので、確実に得点する意識で臨むことが必要になります。こうした問題によって難度の異なるテストでは、解く順番をしっかり考えなければ、得点できる単元を逃してしまう恐れがあります。ふだんの模試や過去問演習から、順番は常に意識するようにしましょう。

2回めのテストについては、1回めと比べて全般に難度が上がる年度が多いのですが、合格者平均点は下がらないので、高いレベルまで解くことが必須です。

問題の特徴としては、先に触れた「力のつりあい」の他にも「太陽、月など天体の動き」「電流回路」「天気」といった頻出の単元があります。過去問演習を通して頻出単元に苦手なものがあった場合には、早期に塾のテキストでの復習に戻りましょう。実験や観察した結果をもとに考察させる問題が多いです。本来であれば表に結果がまとまっているような内容でも表がなく、自分で整理しなくてはならないタイプの問題が出されます。実験結果として出た数値が何を表しているのかをふだんから考えてみる習慣が重要になります。模試やふだんのテストの復習では、とくに実験を扱った問題について解説をよく読み、どのような数値が高いと、どのような意味になるのか、といった考察を重ねる時間を持つようにしましょう。

社会 問題はこれまで大問3問構成で、地理・歴史・公民からバランスよく出題されてきました。内容としては、記述問題は10字程度で内容や背景の説明を求めるものが2、3問出されるだけで、基本的には記号選択問題と語句問題が中心です。どこまで正確な知識を身につけたかが試されるテストといえます。知識問題の難度は高く、歴史での年号や、時事問題での細かな内容などは早くから覚える意識を持つことが不可欠です。また記号選択問題では、正しいものを選ぶか、間違ったものを選ぶかが問題によって異なるので、よく問題文を見なければ大きく失点する恐れがあります。地理の緯度・経度の問題など、異なる年度で複数回出題されたテーマがありますので、過去問演習では徹底的に復習をして、1度解いた問題はよく覚えておくようにしましょう。

単元ごとの注意点ですが、地理は世界地理が出題されることがあります。日本とのつながりに限定されず、例えば平成20年度2回めでは、世界の島国についての問題で、セイロン島の名称や、マダガスカルの形を答えさせる問題などが出されました。塾のテキスト以外の教材（場合によっては中学生用）も活用して、基本事項は確実に固めておく必要があります。

歴史では、資料問題が多く出されます。解答に必要な要素を資料のどこから見つけるかに注意して、練習を重ねましょう。扱った資料と同時代のできごとをチェックする問題などでは、年号をどれだけ覚えているかが重要になるので、年号については塾で配られた教材を活用するなどして、細かく覚えるようにしましょう。

公民では、時事問題が多く出題されます。塾の教材や市販のテキストで、時事問題について細かな内容まで確実に覚えておくことが不可欠です。年度によっては「ジャストインタイム方式」「国際連合憲章」などまで問われますので、時事的な語句について、テキストの細かい部分まで覚えるようにしましょう。

https://chugakujuken.net/academy

早稲アカの組分けテストの対策

ここからは、組分けテストで点数を取るための対策についてお話します。現在、お困りの方は、ぜひ参考にして頂ければと思います。

早稲アカの組分けテストで点数を取るのに効果的な対策は『演習問題集』です。

予習シリーズ 『演習問題集』の問題は、基本的に『予習シリーズ』の数字を変えた問題です。 そのため、同じ四谷大塚系である、週テスト・組分けテストなどと出題形式が似ています。

「組分けテストの前にどうやって勉強すればいいか分からない」という場合は、苦手な単元や週例テストで間違えた問題の類題などを『演習問題集』から探して、解いてみるといいでしょう。

組み分け対策140点（200点満点）でよかった勉強法

演問の練習までを完璧にすれば150点は取れる。 演習問題集の「基礎ページ」

塾でやるのは演習問題集の「基礎ページ」のみ。これではいかんと、塾の宿題そっちのけで、自宅では演問の「練習」までを完璧にするのを目標にしました。

演問練習問題は彼にとってはハードル高め。「解き方全然わからない」からのスタートです。そして一度解いたからと言って次出来るようになるはずもなく。

付箋貼ったり、問題をコピーしてノートに貼り付けたり。出来なかった問題がようやく解けたと思っても、１週間後に解くとまたできない。

これの繰り返しでしたが、組み分け直前には演問練習は８割方できるように。

結果約140点。（大問２で2問も間違えていたのはびっくりでしたが）

一般的に言われている「演問の練習までを完璧にすれば150点は取れる」というのは本当でした。今後も演問練習までは完璧にすることを目標にしたいと思っています。

☆理社☆

今回も算数に時間を取られすぎ、理社は演問の穴埋め問題を完璧にするので精一杯。

応用問題に慣れる前に組み分け本番で、結果は理社とも約60点。

演問の穴埋め問題はほぼ完璧に暗記しましたが、それでは太刀打ちできませんね。特に理科は計算問題もあるため、応用問題にも慣れておかないと得点を上げていくのは難しい。

社会は問題数がかなり多くなってきてて焦ったのか？　ケアレスミスの連発でした。結局こちらも練習問題をたくさん解いていかないといけないなと。

理社は応用問題も解いて慣れる必要あり。ここは夏の課題です。

あ、あとは、今回はほぼスタサプ相馬先生を視聴することができませんでした。理科は毎回相馬先生で高得点をいただいているので、もしかしたらこれが一番の敗因かもしれません。

☆国語☆

なんとか漢字は覚えたハズでしたが・・・、あとは文章題はなんとか2回だけやりました・・・。１カ月で２回・・・。

（算数が苦手って恐ろしいことです。算数に時間が取られて他に手が回らないという恐ろしい現実）

そのため何はともあれ勉強不足。

ただ前回の偏差値40前半から40後半になっていたのでよかったです。ま、前向きに・・・。

夏休み、医大生弟を動員することにした 現在夏休みで実家に居座っている私の弟。こりゃ利用しない手はないと考え（夏期講習がない時の託児所的な意味もあり）、子どもたちの算数をみさせることにしました。

弟はサピの子の家庭教師などの経験があるので、使わない手はありません♪

早速、弟と作戦会議をしました。

弟の考えとしては「中受勉強は基礎だけやっていても決してできるようにならない。そのため今回は難しい問題だけをやる。なぜなら”考える”練習が必要だから！解けなくてもいい。とにかく１問１問じっくり考えることが大事」と。

そんなわけで弟より予習シリーズの応用演習問題集を購入しておくよう指示されたので注文しましたが・・・。長男、応用問題だなんて大丈夫でしょうか？

ただ、私が言うのはなんですが、弟は人に勉強を教えることに関しては天才的。（わたしも弟に数学をみてもらって、姉ちゃんのための方程式とか作ってもらったものです）

それにいつも勉強が私と長男の１対１なので、違う勉強方法を取り入れるのもよかろうと。

弟には鬼のような形相で「効果が出なかったらどうなるか分かってるわよね～～～？？？わたし怒ると怖いの知ってるわよね～～～？？？」と脅しておきましたよ。

こちらは来月また進捗状況を報告できたらいいなと思います。